对称矩阵 关于对称矩阵，这里个人认为需要掌握两个结论： n×n对称矩阵存在n个正交的特征向量 实对称矩阵的特征值也是实数 所以若 $A=A^T$，则$A$可进行特征值分解为$A=Q\Lambda Q^T$，$Q$为正交矩阵 如果实...

问题 首先给出傅里叶变换对的公式： $\left\{\begin{matrix}X(jw)=\int x(t)e^{-jwt}dt\\ x(t)=\frac{1}{2\pi}\int X(jw)e^{jwt}dw\end{matrix}\right.$ 提出几个问题 $x(at)$与$x(t)$的傅里叶变...

概述 本部分主要介绍了投影和特征值，以及二者的应用。 投影 先看二维简单例子： 设$a,b$向量为二维空间上的两个非零向量，$xb$为$a$在$b$上的投影，则误差$e=a-xb$，又$b^Te=0$，则$b^T(a-xb)=0$，即$b^Ta-xb...

概述 个人认为线性代数从三个角度，或者说三个工具来阐述了线性关系，分别是: 向量 矩阵 空间 这三个工具有各自的一套方法，而彼此之间又存在这密切的联系，通过这些抽象出来的工具可以用来干一些实际的活，...

背景 近日以来，由于学习图像处理，感觉其对傅里叶变换等内容要求较高，故重整旗鼓又过了一遍信号系统等章节，做了不少实验，有所感悟，特记录下，以便备忘！ 傅里叶级数 首先，对于傅里叶变换，最为需要理解...